這個大會議室中的黑板十分之大，足以讓任何數學家們在上麵寫下足夠多的式子。

聽說這也是聖彼得堡國際會議中心專門為了這次國際數學家大會所準備的。

而對於李牧來說，這塊碩大的黑板，正合他意。

隨著時間的過去，這麵龐大的黑板已經被他寫了將近四分之三。

嚴謹的推導過程，讓場下的任何一位數學大牛們都找不到可以質疑的點，甚至就連雞蛋裏挑骨頭都挑不出來。

【f/t+P/·▽f+F……】

當最後一個式子布滿了黑板的最後一片空白後，李牧轉過了身，麵向在場的聽眾們，說道：“到這裏，我們就能將碰撞項給整合出來了。”

“而碰撞，是流體力學中最關鍵的要素。”

“流體的所有複雜性，都是基於內部粒子的各種碰撞而產生的。”

“就像是一個混沌模型，我們想要做的就是通過這些碰撞來有跡可循的分析流體的變化。”

“這對於外力源內化空間來說，極為的重要。”

“外力源內化空間的缺點，就是內力的整合化，利用玻爾茲曼方程的作用，我們就能夠彌補這一點上存在的問題。”

“但顯然，玻爾茲曼方程這樣一個積微分方程，是不可能直接融入到裏麵的，那麽我們要如何處理玻爾茲曼方程呢？”

李牧微微一笑，在眾人的目光中，他先是將黑板前麵的部分開始擦掉，接著便開始寫了起來。

“等等……這是傅裏葉變換？”

當看見李牧接下來所寫的東西之後，，在這裏竟然還可以運用上傅裏葉變換！

然而，數學就是這樣，在方法還沒有被揭示出來的時候，想象不出來的人，無論如何都隻會始終想象不出來。

而一旦方法被揭示了出來之後，那麽帶來的就是一種恍然大悟了。

現在這個會場中，除了李牧之外，其他的那些數學家們便都恍然大悟了。

隨著李牧不斷的向下寫著，他的思路也逐漸展現了出來。

台下法爾廷斯眯著眼睛，隨著李牧每一步的寫出，他的頭也時不時的點一點，顯然在表示著認同。

一旁，陶哲軒開始擔任起了官方解說員：“這是……數論的思維啊。”

“他居然真的利用數論方法來處理玻爾茲曼方程……”

“不可思議，難以想象，雖然利用數論的方法確實可以處理統計物理學中的一些問題，但我完全想不到這居然還能夠用來改變玻爾茲曼方程！”

“真是不敢相信。”

他止不住地搖著自己的頭。

和他之間隔著一個法爾廷斯的懷爾斯笑嗬嗬地說道：“畢竟李牧現在可是被稱為數論皇帝，對他來說運用數論思想，來解決問題並不奇怪。”

陶哲軒歎了口氣：“有時候真是不敢想象他的頭腦到底是怎麽做出來的，難道裏麵藏著一個量子計算機？”

“說不定呢？”懷爾斯也跟著開起了玩笑。

當然，也僅僅隻是玩笑了。

畢竟誰腦袋裏麵會有一個計算機啊？

你信嗎？

我不信。

……

時間隨著報告的講述，飛快地過去了。

直到黑板被第二次寫滿，李牧的手也再次停了下來——當然，他每次都能夠恰好將黑板寫滿，基本上也都是因為他能夠通過腦海計算機，來根據黑板的版麵，以及自己所要寫的內容進行估計，來控製他寫出的文字的大小，以及行與行之間的間隙。

轉過身。

“到這裏，本場報告主要內容也全部講完了。”

“外力源內化空間，成功地和玻爾茲曼方程完成了整合。”

“對於這個新的空間，我覺得將其稱之為整體化空間，相對來說要更為合適一些。”

李牧笑著說道。

隨後，他的雙手張了開來，說道：“那麽就到這裏了。”

台下，在眾多觀眾從他的講述中，回過神來後，掌聲也隨之逐漸響起，從低潮漸漸走向了高潮。

“啪啪啪~”

此時，台下的所有人，都在為李牧的這個整體化空間而振奮。

如果說之前的外力源內化空間，能夠給流體力學的研究人員們帶來驚喜，那麽這個整體化空間對他們來說就像是一份上帝賜予他們的恩惠——當然這個上帝，在這裏指的隻能是李牧。

外力源內化空間能夠極大地降低數據處理難度，減少他們所要處理的數據量，這對於流體力學的應用來說，有著極大的作用。

而現在的整體化空間，則在進一步降低處理的數據量上，同時又能夠幫助他們極大的提高數據處理的精度。

這對於流體力學分析中的DNS直接數值模擬來說，有著十分重大的意義。

所以，對於這部分的專家們來說，他們現在看著李牧的眼睛都仿佛在發著光一樣。

然而不一樣的是，坐在前排的那些大牛們，尤其是對納維爾-斯托克斯方程有所研究的，他們並不研究DNS直接數值模擬，因為DNS是純粹應用數學方麵的方法。

而他們能夠從這個整體化空間中，看出一些不一樣的東西出來。

“等等……這個整體化空間，你們能夠看出一些別的什麽東西出來嗎？”

陶哲軒眯著眼睛，說道：“這個整體化空間，如果再進行一下改變，比如將其中關於碰撞的部分，進行一下偏微分的話……”

“就能夠直接用到納維爾-斯托克斯方程上麵了。”

旁邊的法爾廷斯給出了回答。

“是的。”陶哲軒微微點了點頭：“然後就……”

“然後就……”

恍然間，他就睜大了眼睛，徹底意識到了。

“然後就能夠證明，NS方程解的存在性和光滑性！”

作為在納維爾-斯托克斯方程上麵做出過一份相當重要成功的數學家，陶哲軒對於這個問題的研究不可謂不深，所以他很容易就能夠看出來整體化空間在這上麵的作用。

同樣意識到這件事情的，也不僅僅隻是他，坐在他周圍的其他人，法爾廷斯、懷爾斯、德利涅，還有後麵的洛朗·拉弗格、皮埃爾-路易·利翁，都是如此。

洛朗·拉弗格說道：“李牧應該不可能看不出這一點……所以，也許他真的已經快要解決掉NS方程的問題了。”

利翁沉默了片刻，說道：“有沒有一種可能——他已經解決了？”

也就在這個時候，周圍的掌聲逐漸停歇，台上的李牧微微一笑，然後繼續說道：“那麽，我就再為我的下一場報告，也進行一個預告。”

PPT上麵的內容一翻，來到了他預告的內容中。

前麵的那些大牛們看到這預告的內容，頓時就都睜大了眼睛。

顯然他們沒有想錯，李牧不僅看出來了，而且完成的程度，比他們想象的還要深遠！

從某種程度上來說，李牧的目的已經昭然若揭——那正是千禧年七大數學難題，經典物理學中的最後一塊拚圖，【證明：納維爾-斯托克斯方程解的存在性和光滑性】！

而全場中，反應稍微慢一點的人，也在遲鈍了好一會兒後，逐漸看了出來，然後目瞪口呆了起來。

會場中從片刻的寂靜後，然後逐漸掀起了一陣陣的嘩然聲，以及議論聲。

雖然這場報告還沒有完全結束，但這些意識到的學者們，已經有些克製不住了。

那可是千禧年七大數學難題之一的納斯方程問題！

從某種程度上來說，研究這個問題的數學家，稱得上是的這七大問題中最多的。