第210章啟封人

【μ((Br(x))\E……】

【|u(y)u(z)|/d(y，z)……】

台上的李牧繼續書寫著

不過，他也能夠想象到台下聽眾們的驚訝。

對於解決任何數學問題來說，思路和方向都是最重要的，錯誤的方向隻能帶來無端的浪費。

而幸運的是他往往都能找到正確的方向。

這大概也算得上是數學直覺帶來的作用。

就這樣，隨著時間的過去，黑板上不斷地被寫滿，然後又不斷地被他擦掉。

循環往複了一遍又一遍。

因為現場的聽眾們手上都拿著他的論文原文，所以也就沒必要拖來一大堆的黑板，將所有的過程都記錄下來。

讓他們自己記筆記就好了。

漸漸的，四十多分鍾便過去了。

四十多分鍾不長也不短，但對於絕大多數普通人來說，也很難一直保持四十多分鍾的專心致誌。

不過，今天的這些聽眾，不普通的人可是有很多，至少坐在前麵幾排的那些數學家們，40多分鍾下來，依然保持著絕對的認真。

而隨著李牧的講述不斷進入到關鍵地步，他們也會時不時地眼前一亮，為李牧的某一個步驟而感到精彩。

直到一個小時過去——

“……讓我們開始考慮一般極限空間Mnj→X的情況……”

“在6.28小節中，通過運用前兩個小節的結果，我們可以立即得出結論，度量μ滿足Ahlfors規律性……”

“我們就可以觀察到所有緊湊子集上的Nj是趨近於C^(1，α)的……”

“那麽到這裏……”

李牧在黑板上的計算忽然停了下來，轉過身麵向了現場的聽眾們。

他微微一笑，說道：“來到了這裏，大家也許就應該猜到，我接下來要做什麽了。”

他的話，讓所有聽眾們立馬提起了注意。

接下來要做什麽了？

那些沒有聽懂的人隻能表示他們什麽都不知道，這個問題他們也想問。

而對於聽懂的人，他們立馬就翻開了手中的第一本論文，也就是《K-模下橢圓曲線的自洽性質》的倒數第10頁。

“他要論證橢圓曲線和k理論之間的聯係了……”

第1排的座位上，法爾廷斯低語道。

這是整個證明中最關鍵的步驟。

沒有之一。

要論價值，在李牧的完整證明之中，也是這一步價值最為關鍵。

因為其搭建的是，兩個原本毫無關聯的理論之間的橋梁。

李牧，到底是怎麽做到的？

一旁的懷爾斯也沒有說話，全神貫注的將注意力放在李牧的證明上。

他眼鏡下的目光微微眯起。

這一個月以來，他也將李牧的證明過程給翻了個遍，可以說，對於其中的每一個過程，他都十分熟悉。

然而，在看到這個部分的時候，他卻始終十分的疑惑，李牧是如何思考的？

這些大數學家們，都安靜什麽無比，等待著李牧給出答案。

在李牧的下一句話沒有說出來之前，整個會場都仿佛打開了靜音模式。

終於，李牧開口了。

“請讓我們在這裏回想一下穀山-誌村定理，以及它的證明過程。”

“若p是一個素數，而E是一個有理數域上的一個橢圓曲線，我們可以簡化定義E的方程模p；除了有限個p值，會得到有np個元素的有限域Fp上的一個橢圓曲線。”

“在我的老師安德魯·懷爾斯證明它的時候，曾經先考慮利用岩澤理論進行證明，但在發現這個方法行不通後，他又嚐試了利用科利瓦金—弗萊切方法，卻又在一類特殊歐拉係中遇到了問題。”

“直到最後，他想起了何不如將這兩個方法結合起來嚐試，於是一念之差，就使得我的老師完成了證明。”

“而現在，K-模理論已經使得K理論聯係了模形式，而所有有理數域上的橢圓曲線又都是模的，所以，我們隻需要通過模形式這個橋梁，將K理論和橢圓曲線之間實現溝通——”

“成功，就變得十分簡單了起來。”

“而在這裏，我必須要說的是，岩澤理論和科利瓦金—弗萊切方法之間的結合，同樣有著絕妙的運用。”

說著李牧便轉過身，繼續在黑板上寫了起來。

而隨著他寥寥幾步的展示，坐在第一排的世界級數學家們，他們的眼中當即就亮了起來。

“原來如此！”

“岩澤理論和科利瓦金—弗萊切方法！他竟然能想到這樣的思路！再運用龐特裏亞金對偶定理，Γ對偶於所有複數域裏的p-次單位根所成的離散群……”

法爾廷斯原本坐直了的身體，此時此刻也放鬆一般地靠在了座位的靠背上，臉上露出了笑容。

作為一個十分純粹的數學家，他的興趣沒有別的，隻有數學，所以此刻在見到李牧如此精彩的數學演繹，對他來說不亞於看完一部評分9.9的超級大片一樣，感到十分的心情愉悅。

而德利涅此時也搖著頭感慨道：“難以置信，難以置信。”

“李牧的知識儲備真是給人一種深不見底的感覺。”

“老了，老了啊。”

此時的德利涅有著一種十分深刻的感覺。

隨著數學的分支越來越多，細化的程度也越來越深，他們這些數學大師們，基本上都隻能說是專精於某一方向的數學大師，而在沒有誰能夠做到全能。

哪怕是他的老師，數學皇帝格羅滕迪克也做不到。

而那些數學問題，就像是他們要挑戰的敵人，麵對這些敵人，他們隻能使用手上唯一掌握的那把數學武器來應對。

所以，他們總是失敗，因為想要擊敗這些敵人，往往需要他們精通更多的武器，才能突破其破綻。

而李牧，卻恰好就精通於很多個方向，掌握著很多的武器，所以他在麵對這些敵人的時候，往往都能夠發現這些敵人的破綻，進而將其擊敗。

像是過去的冰雹猜想以及孿生素數猜想，再比如現在的哥德巴赫猜想。

也許……